СУБГАРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, полунепрерывная сверху, локально суммируемая функция в области n‑мерного вещественного пространства (n>1), значение к‑рой в любой точке области не превышает её ср. значения по каждому шару (кругу при n=2), лежащему в области, с центром в данной точке. Осн. классы С.ф.: модули и логарифмы модулей функций, голоморфных в области n-мерного комплексного пространства.

В Башкортостане с 70‑х гг. 20 в. в Ин-те математики и БГУ ведутся иссл. С.ф. и их приложений. Получены оценки субгармонич. разности С.ф. (И.Ф.Красичков-Терновский), установлены неулучшаемая аппроксимация логарифма модуля голоморфной С.ф. (Р.С.Юлмухаметов), двойственное представление наиб. (плюри‑) субгармонич. миноранты, альтернативные определения и продолжение С.ф., исследована зависимость асимптотич. поведения разности С.ф. от ассоциированного заряда Рисса (Б.Н.Хабибуллин).

Б.Н.Хабибуллин


Функции