СТАБИЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ, приближение решений задач к пост. значению. Используется при иссл. процессов диффузии, напр., для определения промежутка времени, в течение к‑рого концентрация ядовитых в‑в в грунтовых водах снизится до безопасного уровня, и др.

В Башкортостане в нач. 80-х гг. 20 в. в Ин‑те математики проведены первые иссл. по С.р. эллиптич. и параболич. ур‑ний, определены требования к младшим членам параболич. ур‑ния, достаточные для С.р (А.М.Ильин). Иссл. по С.р. ведутся также в БГУ, БГПУ, СГПА. Распространён критерий С.р. задачи Коши для параболич. ур‑ния на случай первой смешанной задачи в неограниченной области, выполнены оценки скорости С.р. для квазилинейной системы параболич. ур‑ний второго порядка (Ф.Х.Мукминов). Установлена С.р. двумерной системы ур‑ний Навье—Стокса (Н.А.Кульсарина), найдены геометрич. характеристики неограниченной области, определяющие скорость С.р. псевдодифференциальных ур‑ний параболич. типа (Л.М.Кожевникова), доказаны точные оценки скорости С.р. задачи Риккье в случае параболич. ур‑ний четвёртого и шестого порядков (И.М.Биккулов).

Ф.Х.Мукминов


Уравнения